“Todo no se puede decir”. Verdad y matemáticas en la triada romana*

Agradezco la invitación a la comisión del Seminario en tanto ocasión de ponerme al trabajo y de volver sobre la cuestión compleja del uso de las matemáticas y la topología en la enseñanza de Lacan, tal como nos convoca el argumento de este Seminario sobre la triada romana¹.

Parto de una pregunta: ¿por qué las matemáticas en Lacan? Una cita de Hablo a las paredes me vino a la cabeza. Se trata de una charla en Sainte-Anne, en la que Lacan afirma que “los sujetos que sufren de incomprensión matemática esperan de la verdad más que la reducción a esos valores que se llaman deductivos, al menos en los primeros pasos de la matemática. Las articulaciones llamadas demostrativas parecen para ellos carentes de algo que se sitúa precisamente en el nivel de una exigencia de verdad. La bivalencia verdadero o falso los deja sin duda desconcertados y, digámoslo, con razón. Hasta cierto punto, puede decirse que existe cierta distancia entre la verdad y lo que podemos llamar la cifra. La cifra no es otra cosa que lo escrito, lo escrito de su valor”².

Lacan explicita que la formalización matemática se dirige a algo diferente de la verdad, pero que, no obstante, hay una vertiente que sigue guardando una relación con ella. Se trataría de lo patético de la verdad (pathos). Cuando esta vertiente se elude se produce un efecto de incomprensión en los jóvenes, porque sienten cierto vacío en relación a lo verídico.

Es decir, Lacan da valor a sostener la tensión entre matemáticas y verdad. Esta tensión es, por tanto, de interés para nosotros, teniendo en cuenta el desplazamiento de la verdad al goce que se produce, como destaca Miller, al final de la enseñanza de Lacan: “Cuando se analiza el inconsciente, el sentido de la interpretación es la verdad. Cuando se analiza el parlêtre, el cuerpo hablante, el sentido de la interpretación es el goce. Este desplazamiento de la verdad al goce da la medida de aquello en lo que se convierte la práctica analítica en la era del parlêtre”³.

Ello implica un cambio en la concepción del síntoma, que ya no es únicamente un cifrado en tanto formación del inconsciente, sino un “acontecimiento de cuerpo”⁴ que da cuenta de un goce.

Entonces, podemos proponernos seguir la relación entre lógica, matemáticas y verdad en la triada romana.

En 1953, en Función y campo de la palabra y del lenguaje en psicoanálisis, Lacan critica la poca exigencia del psicoanalista en relación a pensar su práctica, “cuya acción puede llegar a considerar casi mágica”⁵, y subraya la importancia de conocer los conceptos que fundan la técnica, que toman pleno sentido orientados en un campo de lenguaje y ordenados en relación a la palabra como función.

Se va a referir aquí al trabajo de Freud con la histéricas para dar valor al nacimiento de la verdad en la palabra, que hace que tropecemos “con la realidad de lo que no es ni verdadero ni falso”⁶. En este momento, da al inconsciente el estatuto de “capítulo censurado” en la historia del sujeto, mientras que asevera que “la verdad está escrita en otra parte”⁷.

Más allá de la ambigüedad semántica, una palabra es de ejercicio pleno porque incluye el discurso del otro⁸ en “el secreto de su cifra”⁹. Este es, de hecho, el estatuto de la palabra plena, su referencia al discurso del Otro donde encuentra su verdad. De ahí que afirme que el hombre, más que hablar, es hablado. En consecuencia, “el psicoanálisis se propone como meta el advenimiento de una palabra verdadera”¹⁰.

Pero en el Otro hay una falta, que revela que en la palabra hay un centro exterior al lenguaje. Lacan afirma que no lo dice en sentido metafórico sino que manifiesta una estructura. Esta no se puede hacer encajar en una forma esférica¹¹que sería una esquematización de los límites de lo vivo y de su medio. La referencia que prefiere Lacan es la forma tridimensional del toro, con una exterioridad periférica y otra exterioridad central¹². El anillo es un sistema algebraico, un conjunto que se define por dos operaciones. Esta referencia remite en última instancia a Boole¹³, cuya lógica cita Lacan en este escrito, interesándose por lo que puede aportar la formalización matemática¹⁴para asegurar el rigor del psicoanálisis

La lógica booleana es una aplicación del álgebra a la lógica proposicional. Pero ¿qué interesa al psicoanálisis de la lógica?

Hemos visto que Lacan ha encontrado en el lenguaje una falla fundamental en la estructura, que denota con S(Ⱥ). El conjunto de los significantes no es completo, algo falta: todo no se puede decir. De lo que se deduce que hay imposibilidades lógicas del significante.

Lacan evoca la lógica proposicional precisamente porque permite pensar el conjunto de los significantes como una estructura, un sistema lógico que permite unos recorridos. Estos recorridos son asimilables a las combinaciones posibles de la lógica proposicional. Y también, la lógica muestra que hay un recorrido que no es posible.

Miller hace una demostración¹⁵, toma los valores de verdad y falsedad en la lógica proposicional para mostrar que hay un recorrido que no está permitido, que no se puede escribir en la lógica de ese sistema.

En la lógica proposicional, se establecen los valores de verdad para las proposiciones, y de su combinación resultará el valor de verdad del conjunto. Los valores son V y F, verdadero o falso. Si, por ejemplo, tomamos las proposiciones “está lloviendo” y “está soleado”, daremos primero a cada una su valor de verdad, cada una será verdadera (V) o será falsa (F). Al aplicar un determinado conector, sabremos qué combinaciones son posibles o no, ya que estas dependen de la estructura del sistema, no del valor de verdad de las proposiciones mismas. Por ejemplo, si el conector es una disyunción, la estructura del sistema permite las combinaciones VV, VF, FV. Pero no la combinación FF.

Así muestra que hay un imposible de decir que hace a la estructura misma del lenguaje. Precisamente al cumplir con la regla de la asociación libre, el sujeto se va a encontrar con que, por más que hable, no consigue decir todo. Se va a encontrar con esta imposibilidad lógica.

Esto sitúa una diferencia fundamental: hay algo que el sujeto no puede llegar a decir, y no es por su impotencia, sino por una imposibilidad estructural. Todo no se puede decir, porque hay un imposible de decir que es de estructura.

Si seguimos este hilo, constatamos que, precisamente en El Psicoanálisis. Razón de un fracaso (1967), Lacan hace referencia a su discurso de 1953 para subrayar con pesar que los psicoanalistas han olvidado que esta estructura es la dimensión del inconsciente. Tomará un concepto matemático, “el isomorfismo”¹⁶, una forma que es una estructura que se relaciona con otra de forma biyectiva, para marcar la afinidad entre estructura y discurso.

En ese tiempo, Lacan acaba de impartir su Seminario 14 sobre La lógica del fantasma, en el que con la ayuda de la lógica matemática reexamina el estatuto del sujeto y la acción analítica. Va a partir de los círculos de Euler para negar el cogito cartesiano, obteniendo dos nuevos términos: “yo no pienso” y “yo no soy”. El sujeto, para advenir, hace una elección forzada del “yo no pienso”. La verdad de esta elección es “la falta en ser del sujeto”¹⁷, su castración, que solo podrá revelarse por la vía de la transferencia en el curso de un análisis.

El trabajo que Lacan desarrolla a lo largo del seminario le permite estructurar la lógica del fantasma¹⁸y dar a luz el pase. En efecto, el recorrido de un análisis puede encontrar una formalización lógica y ese mismo año, Lacan presenta su Proposición del 9 de octubre de 1967 sobre el psicoanalista de la Escuela¹⁹. En ella, presenta el pase como dispositivo lógico que permite sancionar el final del análisis y el pasaje de analizante a analista.

Lacan ha aislado el objeto a como elemento imposible de hacer pasar al significante, que da cuenta de ese radical imposible de decir al que nos referíamos antes. Sin embargo, el sujeto puede hacer un recorrido lógico en el que poder cernir mejor ese imposible. En el pase, el sujeto podrá dar cuenta de los sucesivos recorridos que han sido necesarios en su análisis para llegar a deducir esa imposibilidad estructural, para “pasar de la impotencia a la verificación de una imposibilidad”²⁰. Se habrá dado en forma de franqueamientos de verdades que caen cuando revelan su carácter de ficción fantasmática. El sujeto podrá dar cuenta de cómo ese imposible ha organizado su vida, y también, de qué manera puede servirse ahora de ello.

En 1974, en La tercera, Lacan, que ya ha formulado que no hay relación sexual²¹, se refiere a esta falta como “la verdad que estructura todo discurso”²².

El inconsciente del parlêtre, estructurado como un lenguaje, depende sin embargo estrechamente de lalengua²³, un saber del cuerpo que se goza. Ya no se trata de la verdad a descubrir en la palabra, como en Función y campo, sino que la relación del hombre con su palabra es de goce. Por eso Lacan abre su intervención hablando del goce del gato, un ronroneo que hace vibrar todo su cuerpo.

En ese saber del cuerpo que se goza hay algo que jamás podrá ser reducido, que es Urverdrängung tal como acuñó Freud. Lacan precisa que el sentido del síntoma es lo real, y no "aquel con que se lo alimenta para su proliferación o su extinción”²⁴. En consecuencia, la interpretación ha de apuntar al juego de palabras, al equívoco, evitar alimentar al síntoma²⁵.

Vuelvo ahora a la referencia del inicio de Lacan sobre la incomprensión en las matemáticas y la verdad, en el 71. Ahí dirá que la verdad reside en que la función de la palabra toca un real. Es la relación de la palabra con el goce la que “garantiza la dimensión de verdad”²⁶. Pero al mismo tiempo, la palabra no puede decir la verdad completamente, solo puede medio decirla. Lacan dice que se puede inventar un semblante de un hombre o de una mujer y aunque se puede hacer algo con eso, “no se puede decir casi nada”.

Llegamos así de nuevo al “Todo no se puede decir”, que Lacan reveló antes de afirmar que “No hay relación sexual” y que “La mujer no existe”. Miller nos recuerda que “Todo no se puede decir” es un imposible más fundamental²⁷, al que podemos llamar lo indecible.

Para concluir, recordar que las matemáticas eran un sueño de Lacan²⁸, como afirmó Miller, al que no renunció. Lacan supo mantener un pulso con la lógica y las matemáticas, sin hacer del psicoanálisis una operación solo de reducción. Se sirvió tanto de la lógica como de los recursos de la lengua, especialmente del equívoco, la resonancia y el corte, por fuera del sentido, para hacer del psicoanálisis una experiencia de palabra que apuntase a tocar un real.

*Texto presentado en el Seminario de investigación de la CdC de la ELP “La triada romana” en Barcelona el 27 de mayo de 2025.

 

Notas:

1. Seminario de Investigación de cara a profundizar de qué modo Jacques Lacan se apoyó en la lingüística, la matemática, la lógica y la topología para dar cuenta de la formalización de su enseñanza y la transmisión del psicoanálisis. ↑
2. Lacan, Jacques. "De la incomprensión y otros temas". Hablo a las paredes. Paidós, Buenos Aires, 2012, pp. 59-60. ↑
3. Miller, Jacques-Alain. “El inconsciente y el cuerpo hablante”. Freudiana, n. 72. ELP, Barcelona, 2014, p. 20. ↑
4. Miller, Jacques-Alain. La experiencia de lo real en la cura psicoanalítica. Paidós, Buenos Aires, 2003, p. 311. ↑
5. Lacan, Jacques. “Función y campo de la palabra y del lenguaje en psicoanálisis”. Escritos I. Siglo XXI, México, 1995, p. 230. ↑
6. Ibid., p. 245. ↑
7. Ibid., p. 249. ↑
8. Escrito aquí con minúscula, pero en una relación que Lacan aclara que “no es entre dos sino en apariencia” p. 255. ↑
9. Ibid., p. 270. ↑
10. Ibid., p. 290. ↑
11. Que por otra parte, evoca la gestalt, la forma completa del estadio del espejo. ↑
12. Lacan, Jacques. “Función y campo de la palabra y del lenguaje en psicoanálisis”. Op. cit., p.308. En una nota al pie, Lacan expresa que se trata de premisas de la topología que pone en práctica desde hace cinco años. ↑
13. “El álgebra de Boole fue un intento de utilizar las técnicas algebraicas para tratar expresiones de la lógica proposicional. El álgebra opera con variables booleanas, que son aquellas que sólo pueden tomar dos valores (0 y 1), estos valores no representan números si no estados. Ejemplo: pueden simbolizar si un interruptor está abierto (0), o cerrado (1), si conduce o no conduce, si hay tensión o no”.  ↑
14. Lacan, Jacques. “ Función y campo de la palabra y del lenguaje en psicoanálisis”. Op. cit., p. 276. ↑
15. Miller, Jacques-Alain. Seminarios en Caracas y Bogotá. Paidós, Buenos Aires, 2015, p. 284 y ss. ↑
16. Lacan, Jacques. “El Psicoanálisis. Razón de un fracaso”. Otros escritos, Paidós, Buenos Aires. 2012, p. 361. ↑
17. Lacan, Jacques. “La lógica del fantasma. Reseña del Seminario de 1966-1967”. Otros Escritos. Op. cit., p. 343. ↑
18. Lacan, Jacques. El Seminario, libro 14, La lógica del fantasma. Paidós, Buenos Aires, 2023, p. 277. ↑
19. Lacan, Jacques. “Proposición del 9 de octubre del ’67 sobre el psicoanalista de la Escuela”, Otros Escritos. Paidós, Buenos Aires, 2012, pp. 261-277. ↑
20. Miller, Jacques-Alain. Seminarios en Caracas y Bogotá. Op.cit., p. 287. ↑
21. Lacan, Jacques. El Seminario, libro 19… o peor. Paidós, Buenos Aires, 2021, p. 13. ↑
22. Lacan, Jacques. “La tercera”. En los confines del Seminario. Paidós, Buenos Aires, 2022, p. 122. ↑
23. Ibid., pp. 139-142. ↑
24. Ibid., p. 120. ↑
25. Ibid., p. 130. ↑
26. Lacan, Jacques. "De la incomprensión y otros temas". Hablo a las paredes. Paidós, Bs. As., 2012 p. 72. ↑
27. Miller, Jacques-Alain. Seminarios en Caracas y Bogotá. Op. cit., p. 282. ↑
28. Miller, Jacques-Alain. “Un sueño de Lacan”. Lacaniana, n. 15. Grama, Buenos. Aires, 2013, p. 25. ↑